【面白数学】球上と平面上の点はどっちが多いか？

球の表面にある点の数と、平面全体にある点の数ってどっちが多いか知ってる？

たぶんふつうは考えたこともないだろうけど笑

実は、球上の点のほうが、平面より１個だけ多いんだ。

なんでだろう？

ということでお絵描きしてみる。

この図は、平面の上に球が乗っかっている絵。よくみると、球の頂点から平面に向かって線分を引いてる。

そうすると、球上の点はに対応してることがわかる。

つまり平面上の点はどの点も球上の点で対応させることができる。

てな感じで、頂点だけは平面上の点で対応させられないから、頂点一個分だけ、球上の点の方が多い。

というわけでした！

不思議だ！けどおもしろい。