東大生の高校数学ブログ

高校数学の公式を覚えずに得意になるためのブログです

覚えなくていい「解の公式」

二次方程式の解の公式なんてものがあるけど、

x=\dfrac {-b\pm \sqrt {b^{2}-4ac}}{2a}

これは覚えなくていいというよりは、むしろ覚えないほうが楽かもしれない。


例えば、x^{2}+4x-3=0を解きたかったら、
x^{2}+4x-3=0
\Leftrightarrow \left( x+2\right) ^{2}=7
\Leftrightarrow x=-2\pm \sqrt {7}

でいいじゃん。という。

公式使うよりよっぽど速いし、暗算もしやすい。なにより答えに自信がもてる。


公式って「絶対に答えがもとまる」って意味で万能なだけで、「速く正確に求まる」ことは何も保証されてない。

だからどんな公式も、じぶんが使いやすい道具にしておく必要があるんだね。


たとえば、1.8×4.5を計算したかったとする。
小学校では「筆算」が万能だと習ったから、筆算で解こうとすると、割と時間かかるし計算ミスのリスクも増える。


でもこんなかけ算くらい、0.9×9=8.1としてしまえば一瞬で、正確にもとまってしまう。
(なにが起こったかわからないひとは、「倍して半分」という言葉をヒントに考えてみよう)

毎回毎回、筆算でやる必要はないんだね。


公式なんてものは考えるのを放棄したいときだけ使えばいいね。