東大生の高校数学ブログ

高校数学の公式を覚えずに得意になるためのブログです

2016-09-25から1日間の記事一覧

覚えなくていい「相加相乗平均の不等式」

相加相乗の不等式で教科書に載ってるのってたぶんこんな感じ。のとき、 が成り立ち、のとき等号が成り立つ。これを証明するのはたぶんめっちゃ簡単だと思う。両辺二乗して終わりかな?じゃあこれは当たり前に見えるかな?のとき、 等号成立はのときこれを真…

【面白数学】球上と平面上の点はどっちが多いか?

球の表面にある点の数と、平面全体にある点の数ってどっちが多いか知ってる?たぶんふつうは考えたこともないだろうけど笑 実は、球上の点のほうが、平面より1個だけ多いんだ。 なんでだろう?ということでお絵描きしてみる。この図は、平面の上に球が乗っ…

覚えなくていい「微分・微小量」

「微分ってなに?」って聞かれたらなんて答えますか?高校生にきくと、「エフダッシュ?」みたいに言われて コミュニケーション!!! ってなることがある。 ビブンを習う直前くらいのひとに、「それなに?」って聞かれて、なんて言ったら「すごいそんなこと…